Zeichnen statt rechnen - Das Kräfteparallelogramm 1


Kräfteparallelogramm
Bei der Addition von Kräften kommt man mit einfacher Arithmetik nicht sehr weit. Nur ganz selten ist "1 Newton plus 1 Newton gleich 2 Newton", nämlich nur dann, wenn zwei Kräfte erstens am gleichen Körper angreifen und wenn sie zweitens auch noch dieselbe Richtung haben. Ansonsten muss man bei der Addition von Kräften auch ihre Richtungen berücksichtigen. Dazu verwendet man ein Kräfteparallelogramm. Weil man mit solchen Parallelogrammen bei allen Größen arbeiten kann, die eine Richtung haben und weil solche Größen Vektorgrößen heißen, nennt man sie auch Vektorparallelogramme.
Warum sie funktionieren, hat Isaac Newton sich am Beispiel der Geschwindigkeit so erklärt: Wenn man zuerst eine bestimmte Zeit in Richtung der Geschwindigkeit v1 geht und dann ebenso lange in Richtung der Geschwindigkeit v2, dann erreicht man genau die Stelle, auf die die Diagonale des Parallelogrammes zeigt. Sie steht für die resultierende Geschwindigkeit. Das klappt auch bei Kräften: Wenn man einen Körper zuerst mit der Kraft F1 verschiebt und dann ebenso lange mit der Kraft F2, dann erkennt man dasselbe: Man kann die beiden Kräfte durch die resultierende Kraft ersetzen. Mehr zu diesem Thema gibt es hier. Dass man auch aus dem "Auseinandernehmen" einer Kraft etwas lernen kann, steht hier.

Aufgabe 1: Wir untersuchen die gemeinsam Wirkung von zwei Kräften: F1=5N und F2=7N. Wie groß ist die resultierende Kraft mindestens (höchstens)? Wie groß ist sie, wenn zwischen den beiden Kräften ein Winkel von 60 Grad liegt? Wir groß muss der Winkel zwischen den Kräften sein, damit ihre Resultierende 6N beträgt?