Kräfte wirken zusammen - Das Kräfteparallelogramm 2


Kräfteparallelogramm
Meist ist die gemeinsame Wirkung von zwei Kräften viel kleiner als ihre arithmetische Summe oder man braucht umgekehrt unerwartet große Kräfte, um einen vergleichsweise kleinen Effekt zu erreichen. Das wird sehr deutlich, wenn z.B. eine Straßenlampe zwischen zwei Gebäuden aufzuhängen ist. Die erforderliche Zugspannung FZ in den Seilen ist viel größer als die Gewichtskraft FG der Lampe, wie man an der Zeichnung sieht. Je weniger die Lampe durchhängen soll, desto stärker muss man spannen.
Bei Aufgaben dieses Typs arbeitet man "rückwärts". Man beginnt mit dem Pfeil für die Gewichtskraft FG und dem entgegengesetzten Pfeil für FR. Dann zeichnet man die Richtungen der Seile ein, in der die Zugspannung wirkt. Die Länge der Pfeile findet man durch Ergänzen zu einem Parallelogramm (gestrichelte Linien).
Man sollte beachten, dass die Längen der Kraftpfeile nichts mit denen der Seile zu tun haben. Nur die Richtungen verbinden diese beiden "Welten".
Man kann sich an dieser Stelle auch schnell überlegen, dass jedes Seil durchhängen muss, ganz egal, wie stark es gespannt ist. Ohne Durchhängen erhält man nämlich keine vertikale Komponente der Zugspannung, die das Gewicht des Seiles ausgleichen könnte..

Aufgabe 1: Eine Lampe (Masse 5kg) soll an einem Stahlseil zwischen zwei 20 Meter auseinander stehenden Masten aufgehängt werden. Die Lampe soll maximal 50 Zentimeter durchhängen. Wie groß muss die Spannung in den Seilen sein?
Aufgabe 2: Eine 3 Meter lange Schnur hat eine Reißfestigkeit von 100 Newton. Sie wird an zwei Haken befestigt, die 2.50 Meter voneinander entfernt sind. Sie hängt also etwas durch. In der Mitte wird ein Plastikeimer aufgehängt (Masse 500g). Wie viel Wasser kann man in den Eimer füllen, bis die Schnur reißt?