Hebel am Fahrrad - Drehmomente


Fahrradantrieb
Hebel verkleiden sich gerne als Zahnräder. Die Kombination aus Pedal, (vorderem) Kettenblatt, Kette, (hinterem) Ritzel und Rad enthält eine ganze Reihe von Hebeln. Die ursprünglich auf das Pedal ausgeübte Kraft erreicht nach mehreren Wandlungen die Straße. Das Hebelgesetz bezieht sich auf Hebel im Gleichgewicht und tatsächlich besteht bei einem Fahrrad ein Gleichgewicht, wenn es mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Zu jedem Drehmomemt gibt es ein gleich großes, aber entgegengesetztes Drehmoment. Beim Bilanzieren der Drehmomente und der Kräfte muss man daran denken, dass es zu jeder Kraft eine gleich große Gegenkraft gibt.
Der Tritt auf das Pedal (Kraft z.B. 250N) bewirkt mit dem Pedalhebel (Hebellänge z.B. 17cm) zunächst ein rechtsdrehendes Drehmoment von 42,5Nm (Newtonmeter). Die Kette hält mit einem gleich großen linksdrehenden dagegen. Weil aber das Kettenblatt einen kleineren Radius hat (z.B. 10cm), ist die Kraft in der Kette größer. Diese Kraft wird zum hinteren Zahnrad (Ritzel, Radius z.B. 6cm) übertragen und bewirkt dort ein rechtsdrehendes Drehmoment. Ihm wirkt wiederum ein linksdrehendes Drehmoment entgegen. Es wird verursacht durch die Kraft der Straße (Reibung), die das Rad am Durchdrehen hindert. Sie greift am Berührpunkt Straße - Rad mit einem Hebel von z.B. 35cm an.
Dem "Verlust" an Antriebskraft steht ein "Gewinn" an pro Pedalumdrehung zurückgelegter Strecke gegenüber.

Aufgabe 1: Berechne die Kraft, mit der sich das Hinterrad von der Straße abstößt.
Aufgabe 2: Wie steil darf eine Straße ansteigen, damit man sie mit dieser Übersetzung hinauffahren kann?