Diskret oder kontinuierlich


de Broglie
Wenn man die Entwicklung der Physik im Spannungsfeld diskret – kontinuierlich betrachtet, bringt die Jahrhundertwende vom 19. zum 20. Jahrhundert eine Bewegung in die diskrete (körnige) Richtung: Die Energie in der Wärmestrahlung ist in diskreten, d.h. in sich abgeschlossenen Energiepaketen konzentriert und nicht kontinuierlich über den bestrahlten Raum verteilt. Das gilt auch für die Energie des sichtbaren Lichtes, die in Photonen (Lichtquanten) lokalisiert ist. Licht prasselt also eher als dass es strömt.

Wenn ehemals kontinuierlich als Wellen gedachte Phänomene diskrete Eigenschaften haben können, dann könnten doch umgekehrt diskrete Objekte (Teilchen) auch kontinuierliche und Welleneigenschaften haben und deshalb z.B. interferieren können. Das ist die Kernaussage der Doktorarbeit von Louis de Broglie, die er 1924 einreichte und verteidigte. Zu jedem Teilchen, z.B. zu jedem Elektron, soll eine Welle gehören. Die Rechenvorschrift dazu (λ = h / p) ist einfach aber ihre Konsequenzen sind bedeutend. Einem Teilchen, dass sich bewegt und dadurch den Impuls p hat, wird eine Welle mit der Wellenlänge λ zugeordnet. Welchen physikalischen Sinn diese Zuordnung hat, muss sich dann zeigen. Für normale Objekte, wie z.B. einen Ball, ist die de Broglie-Wellenlänge verglichen mit der Größe des Balles unvorstellbar klein aber für ein Elektron ist sie so groß, dass man möglicherweise mit geeigneten Gittern Interferenz beobachten können sollte. Mit Hilfe der de Broglie-Welle sollte sie sich auch berechnen lassen sollte. Durch einen glücklichen Zufall gelang das entsprechende Experiment 1926 den Physikern Davisson und Germer. Als Beugungsgitter diente ihnen ein Kristall, den sie mit Elektronen beschossen. Ihre Messungen zeigten ein typisches Interferenzmuster, wie man es von Licht kennt. Die Elektronenbeugung ist heute ein Schulexperiment.

Aufgabe 1: Die Symmetrie zwischen Strahlungsquanten und Elektronen bricht, wenn man sich die Masse ansieht. Elektronen haben eine ordentliche Masse, wenn diese auch klein ist. Sie heißt Ruhemasse. Photonen haben nur eine Masse aufgrund von Einsteins Gleichung E = m ⋅ c2. Welche Masse hat ein rotes Photon mit λ = 650nm? Wie verändert sich das Photon, wenn es am Erdboden erzeugt wird und dann nach oben steigt?