LK 12.2 Lineare Algebra / Analytische Geometrie


Analytische Geometrie
  • Vektoren
  • Geraden und Ebenen (Parameter- und Koordinatendarstellung)
  • Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren
  • Lagebeziehungen von Punkten, Geraden und Ebenen im Raum, Geradenbüschel, Ebenenbüschel
  • Teilverhältnisse
  • Skalarprodukt, Länge eines Vektors, Winkel zwischen zwei Vektoren, Orthogonalität
  • Normalenform von Geraden und Ebenengleichungen, Abstandsbestimmungen, Schnittwinkel von Geraden und Ebenen im Raum, Anwendungen des Skalarproduktes
Lineare Gleichungssysteme
  • Anwendungen linearer Gleichungssysteme
  • Lösungsverfahren, auch Gauß-Algorithmus
  • Geometrische Interpretation von Lösungsmengen
Vektorräume
  • Begriff des Vektorraums
  • Basis und Dimension
Matrizen und lineare Abbildungen
  • Begriff der Matrix, Produkt von Matrizen, Inverse Matrix, Anwendungen in der Geometrie oder bei nichtgeometrischen Problemen
Fortführung der Analytischen Geometrie
  • Vektorprodukt mit Anwendungen Kreis, Kugel Lagebeziehungen zwischen Kugel und Ebene

Quelle: Hessisches Kultusministerium, Lehrplan Mathematik (G9)