Was heißt schon alt?

Unendliche Weiten

Wenn man mathematisch interessierte Menschen (Ja, die gibt es!) fragt, was sie an der Mathematik schätzen, wird man viele verschiedene Antworten bekommen. Das ist bei mir genauso. Schöne aber nicht zu schwere Aufgaben lösen, die Leistung kluger Köpfe bewundern oder Anwendungen bestaunen. Stimmt alles. Dazu kommt für mich der sinnvolle Umgang mit der Unendlichkeit.

Cantors Überlegungen zu Stufen der Unendlichkeit, die Unendlichkeit in der Infinitesimalrechnung und ganz besonders den Umgang mit unendlichen Summen (Reihen) finde ich noch immer faszinierend. Wie es der Zufall so will, stolperte ich im Sommer 2025 gleichzeitig über eine kleine mathematische Reihe in der New York Times und eine Anleitung zu einer mechanischen Rechenmaschine. Ein Beitrag in der Times-Reihe war Leibniz' Umgang mit einer Reihe gewidmet, die auf Dreieckszahlen beruht, In der Rechenanleitung wird ein Verfahren zur Berechnung von Quadratwurzeln beschrieben, das ebenfalls einen geometrischen Bezug hat, allerdings zu den Quadratzahlen. Beide Kapitel passen zum Thema "Figurierte Zahlen"

Und dann gibt es natürlich noch die Geometrie. Hier fange ich mit zerlegten Quadraten an. Sehr bekannt ist fier das Tangram. Es geht aber auch anders.

Mitte August 2025 berichtete Scientific American über neue Ergebnisse zum "Broken-Sticks"-Problem, von dem ich natürlich noch nie gehört hatte. Im Artikel geht es um neuere Forschungen dazu, insbesondere um einen Bezug zu den Fibonacci-Zahlen. Ich beziehe mich hier aber nur auf das ursprüngliche Problem, wie es von Martin Gardner popularisiert wurde: Ein Stab wird zufällig in drei Teile zerbrochen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man aus den drei Teilen ein Dreieck legen kann?